Математическое ожидание в игре - это количество денег, которое в среднем можно выиграть или проиграть на данной ставке. Это ключевое понятия для оценки большинства игровых моментов, расчет которого основан на теории вероятности в покере. Большинство решений покера будет приниматься именно на основании матожидания. Давайте снова представим, что вы играете с противником в монетку, причем ставка каждый раз равняется одному доллару, независимо от того, какой стороной она упадет. Решка - вы проигрываете, орел – выигрываете. Мы уже можем посчитать, что шансы выпадения орла 1 к 1,   и ставка у нас 1 к 1. Получается, что математическое ожидание у вас равно нулю, потому что с точки зрения математики вы не можете рассчитывать, что будете выигрывать или проигрывать после любого количества бросков. Для большей наглядности   прибыли   будем считать наш часовой ожидаемый выигрыш.   Наше математическое ожидание в час в данном конкретном случае равно нулю, потому что даже если мы бросим монетку 300 раз за час, по математике наши шансы не положительны, не отрицательны. С точки зрения здравого смысла такая игра – это просто трата вашего времени. А теперь представим, что ваш противник желает поставить на решку 2 доллара против вашего одного доллара на орла. Что теперь с вашим матожиданием и часовым выигрышем? Давайте посчитаем. В среднем одну ставку вы выигрываете, другую проигрываете. Ставите первый доллар - и проигрываете его, ставите второй - выигрываете два доллара. Значит, вы дважды поставили по одному доллару и идете с выигрышем в 1 доллар. Получается, каждая из этих однодолларовых ставок принесла вам 50 центов. Вот эти 50 центов и есть ваше матожидание с одной ставки. Теперь, нам достаточно легко посчитать наш предполагаемый часовой выигрыш, зная количество споров, которое мы успеем разыграть за час. Если мы кинем монетку 300 раз за час, мы заработаем 150 долларов, так как каждый бросок приносит нам по математике 50 центов. Важно понимать, что матожидание не имеет ничего общего с кратковременным результатом, мы всегда считаем наше ожидание на длинной дистанции. Ваш противник мог выиграть первые 15 бросков подряд, но, так как вы по математике имеете положительное матожидание, вы будете в плюсе, при условии большого количества споров на данных условиях и достаточном количестве денег, чтобы оплатить первый возможный провал. То есть, вы можете проиграть 15 раз и более подряд по доллару, но все равно за продолжительный период времени ваш выигрыш приблизиться к сумме матожидания, и, чем дольше будет продолжаться игра, тем больше денег вы выиграете.

Я думаю, что многие из посетителей нашего сайта иногда играют, или планируют сыграть в рулетку. Давайте возьмем наши знания и рассмотрим игру в рулетку, которую нам предлагает практически каждое казино мира. Рассмотрим числовые ставки на рулетке, без дополнительных боксов. Правила рулетки достаточно просты: вы ставите один доллар   на любой из 37 секторов, и если этот сектор выпадет, вы получаете 35 долларов, а если не выпадет – теряете один доллар. Рассчитать вероятность выигрыша теперь очень просто. Матожидание ставки равно одна тридцать седьмая (вероятность того, что действие случится) умножить на тридцать пять (сумма выигрыша)плюс тридцать шесть тридцать седьмых (как часто действие не случится)   умноженные на минус 1.(сумма проигрыша)

В результате мы получаем минус два и семь десятых цента или минус два и семь десятых процента. Значит, при ставке на любое число на рулетке мы имеем матожидание минус два и семь десятых процента и мы понимаем, что данная игра не может быть прибыльной для нас. Обладая этой информацией, мы отказываемся от игры в рулетку и экономим свои деньги.

В покере, конечно, не все так просто и наглядно, как при игре в рулетку, но именно это и позволяет нам выигрывать деньги у слабых игроков. Чтобы оценить свое матожидание в каждый момент игры, нужно обладать знаниями и навыками игрока, к чему вы и должны стремится в своем обучении. Ведь покер, в отличие от рулетки, является игрой с изменяющейся вероятностью. Своими действиями, вы можете влиять на решения других игроков, а также только от вас зависит продолжать данный розыгрыш или сбросить свои карты.

Теперь Вы понимаете, что каждый раз, когда вы делаете ставку с положительным матожиданием (то есть вы думаете, что она окажется выгодной на длинной дистанции), вы что-то выигрываете на ней, несмотря на результаты данного конкретного розыгрыша. Даже если вы проиграли в данной раздаче деньги, но сделали это плюсовым для себя ходом по матожиданию, на дистанции вы все равно будете в выигрыше. Важно понимать, что даже если Вы поставили все деньги на префлопе имея двух тузов, но противник Вас переехал и тузы проиграли, действие все равно было плюсовым на дистанции и в следующий раз Вы должны поступить точно также независимо от результатов данного конкретного розыгрыша.

Одна из глобальных ваших целей как игрока -   это научится совершать действия   с положительным матожиданием.